น้ำพุเตรวีตั้งอยู่ตรงทางสามแพร่ง (tre vie)[1] ที่เป็นจุดจบ[2] ของสะพานส่งน้ำแวร์จิเน (Acqua Vergine) “สมัยใหม่”, สะพานส่งน้ำเวอร์โก (Aqua Virgo) และสะพานส่งน้ำของโรมันโบราณ ในปี 19 ก่อนคริสต์ศักราชมีตำนานที่ว่าเจ้าหน้าที่โรมันพบแหล่งน้ำสะอาดราว 13 กิโลเมตรจากตัวเมืองด้วยความช่วยเหลือของสาวพรหมจารี (ภาพนี้ปรากฏอยู่ด้านหน้าของน้ำพุปัจจุบัน) แต่เมื่อสร้างสะพานส่งน้ำขึ้นสะพานก็ยาวถึง 22 กิโลเมตร สะพานส่งน้ำ “สะพานส่งน้ำเวอร์โก” นี้ส่งน้ำมายังโรงอาบน้ำของมาร์คัส วิพซานิอัส อกริพพา และใช้เป็นสะพานส่งน้ำสำหรับเมืองโรมเป็นเวลากว่าสี่ร้อยปี[3] การเปลี่ยนวิถีชีวิตของชาวเมืองโรมเกิดขึ้นเมื่อชนกอธที่ล้อมกรุงโรมระหว่างปี ค.ศ. 537 ถึงปี ค.ศ. 538 ทำลายสะพานส่งน้ำ โรมันยุคกลางจึงต้องหันมาใช้น้ำจากบ่อและจากแม่น้ำไทเบอร์ซึ่งใช้เป็นท่อระบายน้ำโสโครกไปด้วย

ประเพณีโรมันคือการสร้างน้ำพุอันสง่างามตรงปลายสุดของสะพานส่งน้ำมารื้อฟื้นกันอีกครั้งในคริสต์ศตวรรษที่ 15 ในยุคฟื้นฟูศิลปวิทยา ในปี ค.ศ. 1453 สมเด็จพระสันตะปาปานิโคลัสที่ 5 ก็ทรงซ่อมสะพานส่งน้ำแวร์จิเนเสร็จและทรงสร้างอ่างน้ำพุง่ายๆ ที่ออกแบบโดยสถาปนิกมนุษย์นิยมลีออน บาตติสตา อัลเบอร์ติเพื่อเป็นการฉลองน้ำที่มาถึง[4]